黃金分割率理論

1．黃金分割率由來

數學家法布蘭斯在１３世紀寫了一本書，關於一些奇異數字的組合。這些奇異數字的組合是１、１、２、３、５、８、１３、２１、３４、５５、８９、１４４、２３３……
任何一個數字都是前面兩數字的總和， ２＝１＋１、３＝２＋１、５＝３＋２、８＝５＋３……，如此類推。
有人說這些數字是他從研究金字塔所得出。金字塔和上列奇異數字息息相關。金字塔的幾何形狀有五個面，八個邊，總數為十三個層面。由任何一邊看入去，都可以看到三個層面。金字塔的長度為５８１３寸（５－８－１３），而高底和底面百分比率是０．６１８，那即是上述神秘數字的任何兩個連續的比率，譬如５５/８９＝０．６１８，８９/１４４＝０．６１８，１４４/２３３＝０．６１８。
另外，一個金字塔五角塔的任何一邊長度都等於這個五角型對角線（Diagonal）的０．６１８。還有，底部四個邊的總數是３６５２４．２２寸，這個數字等於光年的一百倍！
這組數字十分有趣。０．６１８的倒數是１．６１８。譬如１４/８９＝１．１６８、２３３/１４４＝１．１６８，而０．６１８×１．１６８＝就等於１。
另外有人研究過向日葵，發現向日葵花有８９個花辮，５５個朝一方，３４個朝向另一方。
神秘？不錯，這組數字就叫做神秘數字。而０．６１８，１．６１８就叫做黃金分割率（GoldenSection）。

2．黃金分割率的特點

黃金分割率的最基本公式，是將１分割為０．６１８和０．３８２，它們有如下一些特點：
（１）數列中任一數字都是由前兩個數字之和構成。（２）前一數字與後一數字之比例，趨近於一固定常數，即０．６１８。（３）後一數字與前一數字之比例，趨近於１．６１８。（４）１．６１８與０．６１８互為倒數，其乘積則約等於１。（５）任一數字如與後兩數字相比，其值趨近於２．６１８；如與前兩數字相比，其值則趨近於０．３８２。
理順下來，上列奇異數字組合除能反映黃金分割的兩個基本比值０．６１８和０．３８２以外，尚存在下列兩組神秘比值。即：
（１）０．１９１、０．３８２、０．５、０．６１８、０．８０９
（２）１、１．３８２、１．５、１．６１８、２、２．３８２、２．６１８

3．黃金切割位置所代表的意義

●0.382：0.382在黃金切割裡面所代表的意義，就是在一個上升波段回調的第一個重要支撐位置或是一個下跌波段反彈的第一個重要壓力位置；我們都知道當一個趨勢在運行的過程中，是不會一口氣的直奔終點的，這中間多多少少都會有一些回調的震盪，而當一個趨勢在運行的時候，我們去判別這個趨勢是否是一個強勢的趨勢，就可以以回調幅度來做一個很有效的判斷，若一個趨勢的波動過程中，其回調都未曾跌穿0.382的幅度，那麼就代表了這是一個強勁的趨勢，也代表這個趨勢尚未結束，在稍做整理休息後，這個趨勢將有極大的機率會再創下新高或新低。

●0.5：0.5在黃金切割裡面所代表的意義，就是在一個上升波段回調的第二個重要支撐位置或是一個下跌波段反彈的第二個重要壓力位置；當一個波段達到暫時的頂部或底部時，出現了回調0.5的幅度，通常代表著，市場可能會出現較長的整理期，行情很可能出現震盪，短期內再創新高或新低的機率降低，但整體的運行方向仍以原先的趨勢為主要方向。

●0.618：0.618在黃金切割裡面所代表的意義，就是在一個上升波段回調的最重要支撐位置或是一個下跌波段反彈的最重要壓力位置；若一個波段的運行出現了回調0.618的幅度時，則代表市場將出現反轉的可能性大增，一旦跌穿或突破了0.618的回調幅度，那麼代表趨勢正式結束，市場將以新的型態來做波動。
利用多組的黃金切割找出合適的交易價格。

4．黃金分割率在投資中的運用

黃金切割是從費氏數列(又或者說費氏數列用數學解釋了黃金比率)所衍生出來的一種技術分析工具，黃金切割在眾多的技術分析工具裡面，可以算是可參考價值最高的一種，也是我個人最喜愛使用的技術分析工具，有興趣研究黃金切割的朋友，可好好的去研究一下費氏數列，不過若單就技術分析而言，我個人認為基本的0.382、0.5、0.618這三個黃金切割率就已經非常足夠了；黃金切割的應用不需要依賴任何技術型態，簡單易用而且有效，尤其是在計算大波段的支撐價格，具有十分神奇的效果，其原因我們可以解釋為，因為黃金切割乃宇宙間的自然平衡數，交易市場由人所組成，所以人類的交易行為，也不會跳脫出大自然的定律，事實上在我們生活的週遭，處處可見黃金切割的神奇比率，譬如我們隨處可見的煙盒、雜誌的長寬比，普通樹葉的寬與長之比，蝴蝶身長與雙翅展開後的長度之比也接近0.618，美麗的事物如金字塔、巴黎鐵塔甚至所謂俊男美女的臉型或身材也都符合黃金切割的比率，再從更玄妙的角度來看，地球上陸地和海洋面積的比例，我們正常睡眠與活動時間的比例，人類的體溫和最舒適溫度的比例，都極度接近黃金切割的比例，在我們的身邊黃金比例的例子隨處可見；而從另一個角度來解釋，則是因為在交易市場使用黃金切割的交易者非常的多，也因此在黃金切割技術線的價格，就會有更多的交易產生，而使黃金切割的技術線產生意義；許多偉大的交易理論，其中都包含了黃金比例的原理，如甘氏矩陣、波浪理論等等，有關黃金切割比例，絕對是你在交易市場有關技術分析最重要的學習。

黃金切割的原理和使用非常簡單，每一個技術分析軟件裡一定都有，所以根本不用自己去計算，所謂黃金切割，就是利用兩個相對應的高點和低點，用黃金切割比例計算出在這兩個對應價格間分別位於0.382、0.5和0.618的位置，而這三個位置所代表的意義就是這段價格區間中，所存在的支撐和壓力位置；一般交易者無法把黃金切割運用得很好的主要原因，通常是在於找不到正確的相對應的兩個高低點，當我們要運用黃金切割來分析圖形時，要利用圖形上波段的最高價位和最低價位來做黃金切割，在這個時候交易者最容易犯的兩個錯誤是，其一在於找錯了起漲或起跌點，其二在於當一段多頭或空頭走勢正在發生時，用當下的最高或最低位去計算黃金切割，由於最高位和最低位尚未確認，所以計算出來的黃金切割當然很可能發生錯誤。

在股價預測中，根據該兩組黃金比有兩種黃金分割分析方法。
第一種方法：以股價近期走勢中重要的峰位或底位，即重要的高點或低點為計算測量未來走勢的基礎，當股價上漲時，以底位股價為基數，跌幅在達到某一黃金比時較可能受到支撐。當行情接近尾聲，股價發生急升或急跌後，其漲跌幅達到某一重要黃金比時，則可能發生轉勢。第二種方法：行情發生轉勢後，無論是止跌轉升的反轉抑或止升轉跌的反轉，以近期走勢中重要的峰位和底位之間的漲額作為計量的基數，將原漲跌幅按０．１９１、０．３８２、０．５、０．６１８、０．８０９分割為五個黃金點。股價在後轉後的走勢將有可能在這些黃金點上遇到暫時的阻力或支撐。
舉例：當下跌行情結束前，某股的最低價１０元，那麼，股價反轉上升時，投資人可以預先計算出各種不同的反壓價位，也主不是１０×（１＋１９．１％）＝１１．９元，１０×（１＋３８．２％）＝１３．８，１＝×（１＋６１．８％）＝１６．２元，１０×（１＋８０．９％）＝１８．１元，１０×（１＋１００％）＝２０元，１０＋（１＋１１９．１％）＝２１．９元，然後，再依照實際股價變動情形做斟酌。
反之上升行情結束前，某股最高價為３０元，那麼，股價反轉下跌時，投資人也可以計算出各種不同的持價位，也就是３０×（１－１９．１％）＝２４．３元，３０×（１－３８．２％）＝１８．５元，３０×（１－６１．８％）＝１１．５元，３０×（１－８０．９％）＝５．７元。然後，依照實際變動情形做斟酌。

黃金分割率的神密數字由於沒有理論作為依據，所以有人批評是迷信，是巧合，但自然界的確充滿一些奇妙的巧合，一直難以說出道理。
黃金分割率為艾略特所創的波浪理論所套用，成為世界聞名的波浪的骨幹，廣泛地為投資人士所採用。神秘數字是否真的只是巧合呢？還是大自然一切生態都可以用神秘數字解釋呢？這個問題只能見仁見智。但黃金分割率在股市上無人不知，無人不用，作為一個投資者不能不此研究，只是不能太過執著而已。
快人一步，早過好友指數採取適當行動的投資人士將會更加穩操勝券。